在直線y=x-2上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過點(diǎn)P能作出拋物線y=

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x2的兩條互相垂直的切線？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在直線y=x-2上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過點(diǎn)P能作出拋物線的兩條互相垂直的切線？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（-

4

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，0），且以言

a

=(0，1)為方向向量的直線上一動點(diǎn)，滿足

ON

=

OA

+

OB

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動點(diǎn)，|

OM

|=

5

，

ON

=

2 5

5

OM

．過點(diǎn)M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，

OT

=

M1M

+

N1N

．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說明理由．