題目列表(包括答案和解析)
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A、當α在一、二象限取正,在三、四象限取負 |
B、當α在一、四象限取正,在二、三象限取負 |
C、在α在一、三象限取正,在二、四象限取負 |
D、當α僅在第一象取取正 |
1.(1)因為,所以
又是圓O的直徑,所以
又因為(弦切角等于同弧所對圓周角)
所以所以
又因為,所以相似
所以,即
(2)因為,所以,
因為,所以
由(1)知:。所以
所以,即圓的直徑
又因為,即
解得
2.依題設有:
令,則
3.將極坐標系內的問題轉化為直角坐標系內的問題
點的直角坐標分別為
故是以為斜邊的等腰直角三角形,
進而易知圓心為,半徑為,圓的直角坐標方程為
,即
將代入上述方程,得
,即
4.假設,因為,所以。
又由,則,
所以,這與題設矛盾
又若,這與矛盾
綜上可知,必有成立
同理可證也成立
命題成立
5. 解:由a1=S1,k=.下面用數(shù)學歸納法進行證明.
1°.當n=1時,命題顯然成立;
2°.假設當n=k(kN*)時,命題成立,
即1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3),
則n=k+1時,1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)= k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)
=( k+1)(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)
即命題對n=k+1.成立
由1°, 2°,命題對任意的正整數(shù)n成立.
6.(1)因為,,
,所以
故事件A與B不獨立。
(2)因為
所以
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