5~100.5 合計50 (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本.現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000.001.002.-.799.試寫出第二組第一位學生的編號,(2)填充頻率分布表的空格 .并作出頻率分布直方圖, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了讓學生了解更多“社會法律”知識，

分組

頻數(shù)

頻率

60.5~70.5

1

0.16

70.5~80.5

10

2

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100.5

3

4

合計

50

1

某中學舉行了一次“社會法律知識競賽”，

共

有800名學生參加了這次競賽. 為了解

本次競賽成績情況，從中抽取了部分學

生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100

分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有

局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，

現(xiàn)將所有學生隨機地編號為

000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號      ；

（2）填充頻率分布表的空格1      2     3     4      并作出頻率分布直方圖；

（3）若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約有多少人？

 

 

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為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計。請你根據(jù)表中信息解答下列問題：

若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為50的一個樣本，則寫出表中的①②③④⑤填的數(shù)據(jù)；

作出頻率分布直方圖；試估計參加這次競賽的學生的平均成績

分組

頻數(shù)

頻率

60.5~70.5

①

0.16

70.5~80.5

10

②

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100. 5

③

④

合計

50

⑤

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為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計。請你根據(jù)表中信息解答下列問題：

若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為50的一個樣本，則寫出表中的①②③④⑤填的數(shù)據(jù)；

作出頻率分布直方圖；試估計參加這次競賽的學生的平均成績

分組

頻數(shù)

頻率

60.5~70.5

①

0.16

70.5~80.5

10

②

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100. 5

③

④

合計

50

⑤

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為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計。請你根據(jù)表中信息解答下列問題：

（1） 若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為50的一個樣本，則寫出表中的①②③④⑤填的數(shù)據(jù)；

（2） 作出頻率分布直方圖；

（3） 試估計參加這次競賽的學生的平均成績

分組

頻數(shù)

頻率

60.5~70.5

①

0.16

70.5~80.5

10

②

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100. 5

③

④

合計

50

⑤

 

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為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽． 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第五組第一位學生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格（直接填在表格內(nèi)），并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5～95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？
分組 頻數(shù) 頻率
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 18 0.36
90.5～100.5
合計 50

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一、填空題：

 1．；             2．；               3．；         4．；          5．；

6．；      7．              8．；      9．21；                      10．；

11．；12．；           13．；       14．

二、解答題：

15．（1）編號為016；                     ----------------------------3分

（2）

分組

頻數(shù)

頻率

60.5~70.5

8

0.16

70.5~80.5

10

0.20

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100.5

14

0.28

合計

50

1

 

 

 

 

 

 

 

 

  ------------- ----------------------------8分

（3）在被抽到的學生中獲二獎的人數(shù)是9+7=16人，

占樣本的比例是，即獲二等獎的概率約為32%，

所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人。有   ------------------------13分

答：獲二等獎的大約有256人。       -----------------------------------14分

 

16．解：（1） B=600，A＋C＝1200， C＝1200 －A，

∴ sinA－sinC＋ cos（A－C）

＝sinA－ cosA＋［1－2sin2（A－60°）］=，

∴sin（A－60°）［1－ sin（A－60°）］＝0?      -------------------------4分

∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝， 又0°＜A＜120°，

∴A＝60°或105°．???                          -------------------------8分

(2) 當A＝60°時，Ｓ△＝ａcsinB＝×4Ｒ2sin360°＝         ------------11分

當A＝105°時,?S△＝×4Ｒ2?sin105°sin15°sin60°＝  ----------------14分

17．解：（1）如四面體A1-ABC或四面體C1-ABC或四面體A1-ACD或四面體C1-ACD； ---4分

（2）如四面體B1-ABC或四面體D1-ACD；        -------------------------8分

（3）如四面體A-B1CD1（3分 ）；              -------------------------11分

設長方體的長、寬、高分別為，則 ．---------14分

18．（1）如圖，由光學幾何知識可知，點關于的對稱點在過點且傾斜角為的直線上。在中，橢圓長軸長，   ----4分

又橢圓的半焦距，∴，

∴所求橢圓的方程為．             -----------------------------7分

   （2）路程最短即為上上的點到圓的切線長最短，由幾何知識可知，應為過原點且與垂直的直線與的交點，這一點又與點關于對稱，∴，故點的坐標為．                                 -------------------------15分

注：用代數(shù)方法求解同樣分步給分！

19． 解：（1）若，對于正數(shù)，的定義域為，但 的值域，故，不合要求．  --------------------------2分

若，對于正數(shù)，的定義域為． -----------------3分

由于此時，

故函數(shù)的值域．    ------------------------------------6分

由題意，有，由于，所以．------------------8分

20．解：（1）依題意數(shù)列的通項公式是，

故等式即為，

同時有，

兩式相減可得 ------------------------------3分

可得數(shù)列的通項公式是，

知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。 ---------------------------4分

（2）設等比數(shù)列的首項為，公比為，則，從而有：

，

又，

故          -----------------------------6分

，

要使是與無關的常數(shù)，必需，  ----------------------------8分

即①當?shù)缺葦?shù)列的公比時，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是；

②當?shù)缺葦?shù)列的公比不是2時，數(shù)列不是等差數(shù)列．    ------------9分

（3）由（2）知，    ------------------------------------------10分

  --------------14分

    ----------------------------16分

 

 

      • 
   
      
    
    
      
    
      
     
      
      
      
      得  分
      評卷人
      17.（本題滿分14分）
       
       
       
      數(shù)學卷附加題參考答案
      1．是的中點，
       
      2．解： (1)   ；         
 ---------------------------------------------------------4分
      (2)矩陣的特征多項式為  ，
      得,　　　　-----------------------------------------------------------------------5分
      當 ,當．　
----------------------------------------6分
      由，得．　 -------------------------------------7分
      ∴
                     
．--------------------10分
       
       
       
      4．簡證：（1）∵，∴， ，，三個同向正值不等式相乘得．------------------------------5分
      簡解：（2）時原不等式仍然成立．
      思路1：分類討論、、、證；
      思路2：左邊=．-------------------------------------10分
       
      5．（1）記“該生考上大學”的事件為事件A，其對立事件為，則
             碼---------------------------------------------------------------2分
             ----------------------------------------------4分
             （2）參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4，5，--------------------------------------5分
             
             ，
             ，
             +．  --------------------------------------------------8分
             故的分布列為：
      2
      3
      4
      5
      P
             ．       --------------------------------9分
             答：該生考上大學的概率為；所求數(shù)學期望是．----------------------------10分
       
       
       
      		
	
	
      
		
      


      同步練習冊答案
      


      


      






















			
      

      
	







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