(1)求點的坐標(biāo), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





的坐標(biāo)；
（2）已知A，B求點C使；
（3）已知橢圓兩焦點F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長軸上
兩頂點的坐標(biāo)。

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動點的坐標(biāo)在其運動過程中

總滿足關(guān)系式.

（1）點的軌跡是什么曲線？請寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線與的軌跡交于A、B兩點，且OA⊥OB(O為原點)，求 的值.

 

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動點的坐標(biāo)在其運動過程中
總滿足關(guān)系式.
（1）點的軌跡是什么曲線？請寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線與的軌跡交于A、B兩點，且OA⊥OB(O為原點)，求 的值.

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=
14
，試求實數(shù)m值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線c1的極坐標(biāo)方程為：5p2-3p2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線c1與?交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1．A  2．C  3．C  4．A   5．C   6．B  7．D 8．C   9．D   10．D   11．B  12．D

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13．     14．±2     15．     16．40

三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17．解：

，聯(lián)合

得，即

當(dāng)時，

當(dāng)時，

∴當(dāng)時，

當(dāng)時，

18．解：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1.

   （1）連結(jié)AC1，AB1.

由直三棱柱的性質(zhì)得AA1⊥平面A1B1C1，

所以AA1⊥A1B1，則四邊形ABB1A1為矩形.

由矩形性質(zhì)得AB1過A1B的中點M.

在△AB1C1中，由中位線性質(zhì)得MN//AC1，

又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1，

所以MN//平面ACC1A1

   （2）因為BC⊥平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，

所以BC⊥AC1.

在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1.

又因為BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC.

由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC.

   （3）由題意CB，CA，CC1兩兩垂直，故可以C為的點，

CB，CA，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，

又AC = BC = CC1 = a，

則

則AB中點E的坐標(biāo)為， 

為平面AA1B的法向量.

又AC1⊥平面A1BC，故為平面A1BC的法向量

設(shè)二面角A―A1B―C的大小為θ，

則

由題意可知，θ為銳角，所以θ= 60°，即二面角A―A1B―C為60°

19．解：（1）每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的.

所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

.

   （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是

E＝，即平均有2.50家煤礦必須整改.

   （3）某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是

20．（1）依題意，點的坐標(biāo)為，可設(shè)，

直線的方程為，與聯(lián)立得

消去得．

由韋達(dá)定理得，．

于是．

，

*      當(dāng)，．

   （2）假設(shè)滿足條件的直線存在，其方程為，

設(shè)的中點為，與為直徑的圓相交于點，的中點為，

則，點的坐標(biāo)為．

，

，

，

．

令，得，此時為定值，故滿足條件的直線存在，其方程為，即拋物線的通徑所在的直線．

21．解：（1）當(dāng)時，，

∵，∴在上是減函數(shù).

   （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

∴不等式恒成立. 當(dāng)時，  不恒成立；

當(dāng)時，不等式恒成立，即，∴.

當(dāng)時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.

22．解：（1）∵ 的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列

∴ .

∵ 位于函數(shù)的圖象上,

∴ ,

∴ 點的坐標(biāo)為.

   （2）據(jù)題意可設(shè)拋物線的方程為：,

即．

∵ 拋物線過點（0，）,

∴ ,

∴   ∴ ．

∵ 過點且與拋物線只有一個交點的直線即為以為切點的切線，

∴ ．

∴ （），

∴

∴ ．

   （3）∵    ，

∴ 中的元素即為兩個等差數(shù)列與中的公共項，它們組成以為首項，以為公差的等差數(shù)列．

∵ ，且成等差數(shù)列，是中的最大數(shù)，

∴ ，其公差為．

*當(dāng)時，，

此時    ∴ 不滿足題意，舍去．

*當(dāng)時，，

此時，

∴ ．

當(dāng)時，．

此時， 不滿足題意，舍去．

綜上所述，所求通項為．

 

 

 


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