點(diǎn)在曲線(xiàn)C:上.過(guò)作曲線(xiàn)C的切線(xiàn).切點(diǎn)為. 【查看更多】

 

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（12分）曲線(xiàn)C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），一條漸進(jìn)線(xiàn)的方程為，過(guò)焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交曲線(xiàn)C的右支于P．Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)。

  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；

  （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)C右支上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)R到軸距離的最小值；

  （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線(xiàn)，使以線(xiàn)段pQ為直徑的圓與直線(xiàn)L相切，求m的取值范圍。

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曲線(xiàn)C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，0)，一條漸近線(xiàn)的方程為，過(guò)焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交曲線(xiàn)C的右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)．

(1)求曲線(xiàn)C的方程；

(2)若在y軸左側(cè)能作出直線(xiàn)l：x＝m，使以線(xiàn)段PQ為直徑的圓與直線(xiàn)l相切，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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曲線(xiàn)C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，0)，一條漸近線(xiàn)的方程為，過(guò)焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交曲線(xiàn)C的右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)．

(1)求曲線(xiàn)C的方程；

(2)若在y軸左側(cè)能作出直線(xiàn)l：x＝m，使以線(xiàn)段PQ為直徑的圓與直線(xiàn)l相切，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線(xiàn)l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)E在直線(xiàn)l上，過(guò)點(diǎn)E分別作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)EA，EB，切點(diǎn)為A、B．
（�。┣笞C：直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線(xiàn)l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABM為等邊三角形（M點(diǎn)也在直線(xiàn)l上）？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線(xiàn)y=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（�。┻^(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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