題目列表(包括答案和解析)
解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此
解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點
(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數
數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。
在一次夏令營活動中,同學們在相距10海里的A、B兩個小島上活動結束后,有人提出到隔海相望的未知的C島上體驗生活,為合理安排時間,他們需了解C島與B島或A島的距離.為此他們測得從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°的視角,那么B島和C島之間的距離是________海里.
在一次夏令營活動中,同學們在相距10海里的A、B兩個小島上活動結束后,有人提出到隔海相望的未知的C島上體驗生活,為了合理安排時間,他們需了解C島與B島或A島的距離.為此他們測得從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°的視角,那么B島和C島之間的距離是多少?
設函數=的所有正的極小值點從小到大排成的數列為.
(Ⅰ)求數列的通項公式.
(Ⅱ)設的前項和為,求.
【解析】 (Ⅰ),令,可得,或,,又由極小值點定義可判定。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
即.
已知函數y=x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點,則c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
【解析】若函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則說明函數的兩個極值中有一個為0,函數的導數為,令,解得,可知當極大值為,極小值為.由,解得,由,解得,所以或,選A.
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