直線的斜率為.所以切線斜率為2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形面積為_________.

[考場(chǎng)錯(cuò)解] 填2 由曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）的切線斜率為1，∴切線方程為y-1==x-1,y=x.所以三條直線y=x,x=0,x=2所圍成的三角形面積為S=×2×2=2。

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以下五個(gè)命題中：
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等；
②設(shè)F1、F2為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，且||PF1|-|PF2||=2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線l：kx-y+1-k=0與圓x2+y2-2y-4=0的位置關(guān)系是相交；
⑤P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為它的一個(gè)焦點(diǎn)，則以PF為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．
其中真命題的序號(hào)為
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，線段AB過(guò)y軸上一點(diǎn)N(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k≠0)，兩端點(diǎn)A，B到y軸的距離之差為4k．

(1)求以y軸為對(duì)稱軸，過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線方程；

(2)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作動(dòng)弦CD，過(guò)C，D兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程，并求的值

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