2．如圖.在等腰直角Rt△ABC中.B＝.將△ABC繞著頂點A沿 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限，使頂點A在y軸上，頂點B在拋物線y＝ax2＋ax－2上，頂點C在x軸上，坐標為(－1，0)．

(1)點A的坐標為________，點B的坐標為________；

(2)拋物線的關(guān)系式為________，其頂點坐標為________；

(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達△A的位置．請判斷點、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

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．（6分）如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y＝ax2＋ax－2上，點C的坐標為(－1，0)．

【小題1】(1)點A的坐標為        ，點B的坐標為        ；
【小題2】(2)拋物線的關(guān)系式為                      ，其頂點坐標為            ；
【小題3】(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達的位置．請判斷點、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

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．（6分）如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y＝ax2＋ax－2上，點C的坐標為(－1，0)．

【小題1】(1)點A的坐標為        ，點B的坐標為        ；
【小題2】(2)拋物線的關(guān)系式為                      ，其頂點坐標為            ；
【小題3】(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達的位置．請判斷點、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

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已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N．

(1)如圖①，當AM＝BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在弧EF的中點P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM＝AM，PN＝BN，△PMN的形狀是________等腰直角三角形．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是________MN)；

(2)如圖②，當扇形CEF繞點C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________AM2＋BN2＝MN2．試證明你的猜想；

(3)當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________AM2＋BN2＝MN2．(不要求證明)

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如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（2，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止.設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形B1C1F1E1與△AEF重疊的面積為S.

（1）求折痕EF的長；
（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取 值范圍.
（3）若四邊形BCFE平移時，另有一動點H與四邊形BCFE同時出發(fā)，以每秒個單位長度從點A沿射線AC運動，試求出當t為何值時,△HE1E為等腰三角形?

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