如圖，已知⊙O及⊙O外的一點(diǎn)P．
（1）求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線；
（要求：作圖要利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若⊙O的半徑為2，OP=6，求切線長(zhǎng)．

如圖，已知直線y=-

1

2

x+2與拋物線y=a （x+2）²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM，設(shè)線段PM的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的 函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知△ABC及其一個(gè)外角∠ACD，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE與CE交點(diǎn)為E．小明用量角器量了一下∠A和∠E，得到∠A=60°，∠E=30°，用同樣的方法他又畫了一個(gè)這樣的圖，并且使∠A=100°，然后量得∠E=50°．于是他猜想：凡是這樣作出的圖形中∠E總是等于∠A的一半．老師肯定了他的猜想，你能幫小明說(shuō)明其中的道理嗎？