已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。

已知，矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF 分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。
(1)如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；    
(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中：    
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊是平行四邊形時(shí)，求t的值；
③若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知 A、C、P、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b 滿足的數(shù)量關(guān)系式.

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。