題目列表(包括答案和解析)
一個三角形的兩個外角和是第三個內(nèi)角的3倍,則第三個內(nèi)角是
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已知命題:
(1)如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內(nèi)角相等,那么這個三角形是直角三角形;
(2)三角形中,如果兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形;
(3)三角形中,如果兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角,那么這個三角形是直角三角形.
在這三個命題中,真命題
已知命題:
(1)如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內(nèi)角相等,那么這個三角形是直角三角形;
(2)三角形中,如果兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形;
(3)三角形中,如果兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角,那么這個三角形是直角三角形.
在這三個命題中,真命題
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如圖1,過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn),連結(jié)PA,PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時,求△CAB的鉛垂高CD及;
(3)是否存在一點(diǎn)P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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