(1)當(dāng)時(shí).求證AG=DH. 【查看更多】

 

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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線(xiàn)上，且D是AB的中點(diǎn)，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DE、AC相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為G、H。

（1）當(dāng)時(shí)（如圖②），求證AG=DH。

（2）當(dāng)時(shí)（如圖③），（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

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將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線(xiàn)上，且D是AB的中點(diǎn)。將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DE、AC相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為G、H.。
（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當(dāng)α=60°時(shí)(如圖③)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線(xiàn)上，且D是AB的中點(diǎn)，將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DE、AC相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為G、H。
（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當(dāng)0°＜α＜90 °時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)根據(jù)圖③說(shuō)明理由；
（3）在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出比值；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線(xiàn)上，且D是AB的中點(diǎn)。將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DE、AC相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為G、H.

1.當(dāng)α＝30°時(shí)，DF剛好過(guò)點(diǎn)C(如圖②)，求證：AM=DM；

2.在（1）的條件下，試判斷線(xiàn)段AG與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

3.“當(dāng)在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中時(shí)α=60°(如圖③)，(2)中的結(jié)論是否成立？

 

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已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線(xiàn)上，且D是AB的中點(diǎn)。將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DE、AC相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為G、H.

1.當(dāng)α＝30°時(shí)，DF剛好過(guò)點(diǎn)C(如圖②)，求證：AM=DM；

2.在（1）的條件下，試判斷線(xiàn)段AG與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

3.“當(dāng)在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中時(shí)α=60°(如圖③)，(2)中的結(jié)論是否成立？

 

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