求證:∠A=∠F證明:∵∠1=∠2∠1=∠DMN( )∴∠2= ∴DB∥EC( )∴∠D+∠DEC=180°( )∵∠C=∠D∴∠C+∠DEC=180°∴DF∥AC( )∴∠A=∠F( ) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=

．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內一點P，求證：∠APC=

（

）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結論（不要求證明）

我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB= $數(shù)學公式$ ．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內一點P，求證：∠APC= $數(shù)學公式$ （ $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結論（不要求證明）

如圖，F(xiàn)點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC。

證明：∵∠1=∠2（己知）
∠2=∠3，∠1=∠4（    ）
∴∠3=∠4  （    ）
∴_____∥_____（    ）
∴∠C=∠ABD（    ）
∴∠C=∠D  （    ）
∴∠D=∠ABD（    ）
∴DF∥AC（    ）

（2011•安慶一模）我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=

（

完成下面證明：

（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b
證明：∵a⊥c （已知）
∴∠1=

∠2

（垂直定義）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2 （

兩直線平行，同位角相等

）
∴∠2=∠1=90° （

等量代換

）
∴a⊥b （

垂直的定義

）
（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=

∠C

（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （

等量代換

）
∴CB∥DE （

同旁內角互補，兩直線平行

）