題目列表(包括答案和解析)
命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是
A.所有能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)
B.所有不能被2整除的整數(shù)都不是奇數(shù)
C.存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)是奇數(shù)
D.存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)
一、選擇題:BDCCB BADCA
二、填空題: 11. 2 12.
13. 14.
三、解答題:
15、解:依題意得:(1)=0,解之得m=0或m=3
∴當(dāng)m=0或m=3時(shí),復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù); ……………4分
(2)≠0,解之得m≠0且m≠3
∴當(dāng)m≠0且m≠3時(shí),復(fù)數(shù)是虛數(shù);……………8分
(3),解之得m=3
∴當(dāng)m=3時(shí),復(fù)數(shù)是純虛數(shù). ……………12分
16、解:(1)∵ ∴ 兩邊平方相加,
得 即 . ………………4分
∴曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點(diǎn)的橢圓. ………6分
(2)∵∴由代入,
得 ∴ ……………10分
∴它表示過(guò)(0,)和(1, 0)的一條直線. …………12分
17、解:(Ⅰ), ………1分
. ………2分
,. ………4分
橢圓的方程為, ………5分
因?yàn)?sub> ………6分
所以離心率. ………8分
(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,則點(diǎn). ………10分
又點(diǎn)K在橢圓上,則中點(diǎn)的軌跡方程為 ………14分
18、解:(1)列出2×2列聯(lián)表
說(shuō)謊
不說(shuō)謊
合計(jì)
女生
15
5
20
男生
10
20
30
合計(jì)
25
25
50
…………6分
(2)假設(shè)H0 "說(shuō)謊與性別無(wú)關(guān)",則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值:
……………10分
∴,而 ……………………12分
所以有99.5%的把握認(rèn)為"說(shuō)謊與性別有關(guān)". ……………14分
19、解:(1)
………………4分
(2),0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
…………8分
故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6 ………10分
(3)x=5,y=196(萬(wàn))
據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬(wàn)) ………14分
20、解:(1)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意 ………2分
∴ ,∴ 所求橢圓方程為. ………4分
(2)設(shè),.
當(dāng)軸時(shí),. ………5分
當(dāng)與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為. ………6分
由已知,得. ………7分
把代入橢圓方程,整理得,………8分
,.………10分
. ………12分
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.當(dāng)時(shí),,
綜上所述. ………13分
當(dāng)最大時(shí),面積取最大值.………14分
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