15．已知.化簡(jiǎn)得 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一次函數(shù)y=+m（0＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l′，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）。
（1）直線AC的解析式為________，直線l′的解析式為________ （可以含m）；
（2）如圖，l、l′分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時(shí)，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡(jiǎn)要說明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時(shí)，判斷△ABC介于直線l，l′之間部分的面積是否改變？若不變請(qǐng)指出來，若改變請(qǐng)寫出面積變化的范圍。（不必說明理由）

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已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m>0）得到的新拋物線過點(diǎn)（1，8）。
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象，請(qǐng)寫出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫出該函數(shù)在-3<x≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為-1<x<0，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由。

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問題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡(jiǎn)，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
          ；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

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問題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以

把代入已知方程，得

化簡(jiǎn)，得：

故所求方程為

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）

（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：

           ；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

 

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問題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡(jiǎn)，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
          ；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

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