如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB至點E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，試探究線段BC與AD之間的數量關系？請說明理由．

（1997•河北）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位線EF與AC、BD分別相交于點H、G，則GH的長為．

22、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，BC=2AD．
（1）若∠B=70°，則∠DEC=°；
（2）求證：四邊形AECD是平行四邊形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=21cm，BC=27cm，點P從點A出發(fā)，沿射線AD以3cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)，沿邊CB向點B以2cm/s的速度移動，若有一點運動端點時，另一點也隨之停止．設運動時間為t，如果P、Q同時出發(fā)，求當t為何值時，以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形？

（2011•寶坻區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠PDC=90°，PD=CD，AD=2，BC=6，則△PDA的面積為．