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題目列表(包括答案和解析)

（以下兩小題選做一題，第1小題滿分14分，第2小題滿分為10分．若兩小題都做，以第1小題計分）
選做第
 
小題．
（1）一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內(nèi)，O為原點，點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①如圖，將紙片沿CE對折，點B落在x軸上的點D處，求點D的坐標；
②在①中，設BD與CE的交點為P，若點P，B在拋物線y=x2+bx+c上，求b，c的值；
③若將紙片沿直線l對折，點B落在坐標軸上的點F處，l與BF的交點為Q，若點Q在②的拋物線上，求l的解析式．
（2）一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內(nèi)，O為原點，點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①求直線AC的解析式；
②若M為AC與BO的交點，點M在拋物線y=-
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x2+kx上，求k的值；
③將紙片沿CE對折，點B落在x軸上的點D處，試判斷點D是否在②的拋物線上，并說明理由．精英家教網(wǎng)

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（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A
點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動。設PQ交直線AC于點G。
（1）求直線AC的解析式；
（2）設△PQC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；
（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當P點運動時，
線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

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（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經(jīng)過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，

求的面積最大值；

3.（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

 

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（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長為8的正方形ABCD
中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作圓O的切線交邊BC于點N.
（1）      求證：△ODM∽△MCN；
（2）      設DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）      在點O運動的過程中，設△CMN的周長為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結論？

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（本小題滿分14分）如圖9，在直角坐標系xoy中，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA=cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開始沿OA以cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s.

（1）求∠OAB的度數(shù).

（2）以OB為直徑的⊙O‘與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O‘相切？

（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關系式，并求s的最小值及相應的t值.

（4）是否存在△APQ為等腰三角形，若存在，求出相應的t值，若不存在請說明理由.

 

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