如圖(20)圖. 為平面.AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A′.B′.AA′＝3.BB′＝2.若二面角的大小為.求: (Ⅰ)點B到平面的距離;(Ⅱ)異面直線l與AB所成的角.(21)小問5分. 如題是平面上的兩點.動點P滿足: (Ⅰ)求點P的軌跡方程;(Ⅱ)設d為點P到直線l: 的距離.若,求的值.(22)小問6分. 設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足. (Ⅰ)若求a3,a4,并猜想a2008的值;(Ⅱ)若對n≥2恒成立.求a2的值. 絕密★啟用前2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題答案(1)C (2)A (3)C (4)A (5)D (6)D(7)B (8)C (9)B (10)B (11)A (12)C(13) |2 , 3| (14) -23 (15) -2 (16) 12 (1)已知{an}為等差數(shù)列.a2+a8=12,則a5等于(A)4 (B)5 (C)6 (D)7[答案]C[解析]本小題主要考查等差數(shù)列的性質.由得:.故選C.(2)設x是實數(shù).則“x＞0 是“|x|＞0 的 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件[答案]A[解析]本小題主要考查充要條件的判定.由充分 而或.不必要.故選A. (3)曲線C:的普通方程為(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (B) (x+1)2+(y+1)2=1(C) (x-1)2+(y-1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1[答案]C[解析]本小題主要考查圓的參數(shù)方程.移項.平方相加..故選C.(4)若點P分有向線段所成的比為-.則點B分有向線段所成的比是(A)- (B)- (C) (D)3[答案]A[解析]本小題主要考查線段定比分點的有關計算.如下圖可知.B點是有向線段PA的外分點..故選A.(5)某交高三年級有男生500人.女生400人.為了解該年級學生的健康情況.從男生中任意抽取25人.從女生中任意抽取20人進行調(diào)查.這種抽樣方法是(A)簡單隨機抽樣法 (B)抽簽法(C)隨機數(shù)表法 (D)分層抽樣法[答案]D[解析]本小題主要考查抽樣方法.若總體由差異明顯的幾部分組成時.經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣.故選D.(6)函數(shù)y=10x2-1 (0＜x≤1＝的反函數(shù)是(A) (B)(x＞) (C) (＜x≤ (D) (＜x≤[答案]D[解析]本小題主要考查反函數(shù)的求法.由得:.即.又因為時..從而有.即原函數(shù)值域為.所以原函數(shù)的反函數(shù)為.故選D.(7)函數(shù)f(x)=的最大值為(A) (B) (C) (D)1[答案]B[解析]本小題主要考查均值定理.(當且僅.即時取等號.故選B.(8)若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上.則p的值為(A)2 (B)3 (C)4 (D)4 [答案]C[解析]本小題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質.雙曲線的左焦點坐標為:.拋物線的準線方程為.所以.解得:.故選C.(9)從編號為1,2,-,10的10個大小相同的球中任取4個.則所取4個球的最大號碼是6的概率為(A) (B) (C) (D)[答案]B[解析]本小題主要考查組合的基本知識及等可能事件的概率..故選B.(10)若(x+)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù).則展開式中x4項的系數(shù)為(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 [答案]B[解析]本小題主要考查二項式定理的基礎知識.因為的展開式中前三項的系數(shù)..成等差數(shù)列.所以.即.解得:或(舍)..令可得..所以的系數(shù)為.故選B.圖.模塊①-⑤均由4個棱長為1的小正方體構成.模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構成.現(xiàn)從模塊①-⑤中選出三個放到模塊⑥上.使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體.則下列選擇方案中.能夠完成任務的為(A)模塊①.②.⑤ (B)模塊①.③.⑤(C)模塊②.④.⑥ (D)模塊③.④.⑤[答案]A[解析]本小題主要考查空間想象能力.先補齊中間一層.只能用模塊⑤或①.且如果補①則后續(xù)兩塊無法補齊.所以只能先用⑤補中間一層.然后再補齊其它兩塊.(12)函數(shù)f(x)=的值域是(A)[-] (B)[-](C)[-] (D)[-][答案]C[解析]本小題主要考查函數(shù)值域的求法.令.則.當時..當且僅當時取等號.同理可得當時..綜上可知的值域為.故選C.(13)已知集合.則 .[答案][解析]本小題主要考查集合的簡單運算..(14)若則＝ .[答案]-23[解析]本小題主要考查指數(shù)的運算.上任意一點關于直線l:x-y+2=0 的對稱點都在圓C上.則a= .[答案]-2[解析]本小題主要考查圓的一般方程及幾何性質.由已知.直線經(jīng)過了圓心.所以.從而有.(16)某人有3種顏色的燈泡.要在如題(16)圖所示的6個點A.B.C.A1.B1.C1上各安裝一個燈泡.要求同一條線段兩端的燈泡不同色.則不同的安裝方法共有 種.[答案]12[解析]本小題主要考查排列組合的基本知識.先安排底面三個頂點.共有種不同的安排方法.再安排上底面的三個頂點.共有種不同的安排方法.由分步記數(shù)原理可知.共有種不同的安排方法. 解:(Ⅰ)由余弦定理. (Ⅱ) 解:視“選擇每道題的答案 為一次試驗.則這是4次獨立重復試驗.且每次試驗中“選擇正確 這一事件發(fā)生的概率為. 由獨立重復試驗的概率計算公式得: (Ⅰ)恰有兩道題答對的概率為 (Ⅱ)解法一:至少有一道題答對的概率為 解法二:至少有一道題答對的概率為 解:(Ⅰ)因 所以 即當 因斜率最小的切線與平行.即該切線的斜率為-12. 所以 解得 知 解:圖.過點B′C∥A′A且使B′C=A′A.過點B作BD⊥CB′.交CB′的延長線于D.由已知AA′⊥l.可得DB′⊥l.又已知BB′⊥l.故l⊥平面BB′D.得BD⊥l又因BD⊥CB′.從而BD⊥平面α,BD之長即為點B到平面α的距離.因B′C⊥l且BB′⊥l.故∠BB′C為二面角α-l-β的平面角.由題意.∠BB′C=.因此在Rt△BB′D中.BB′=2,∠BB′D=π-∠BB′C=,BD=BB′?sinBB′D=.(Ⅱ)連接AC.BC.因B′C∥A′A.B′C=A′A,AA′⊥l,知A′ACB′為矩形.故AC∥l.所以∠BAC或其補角為異面直線l與AB所成的角.在△BB′C中.B′B=2.B′C=3.∠BB′C=.則由余弦定理.BC=.因BD平面.且DCCA.由三策劃線定理知ACBC.故在△ABC中.∠BCA=.sinBAC=.因此.異面直線l與AB所成的角為arcsin解:(I)由雙曲線的定義.點P的軌跡是以M.N為焦點.實軸長2a=2的雙曲線.因此半焦距c=2.實半軸a=1.從而虛半軸b=, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，α和β為平面，α∩β＝l，A∈α，B∈β，AB＝5，A，B在棱l上的射影分別為．若二面角α―l―β的大小為，求：

(Ⅰ)點B到平面α的距離；

(Ⅱ)異面直線l與AB所成的角(用反三角函數(shù)表示)．

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精英家教網(wǎng)如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小為
2π3
，求：
（Ⅰ）點B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）．

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如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2。若二面角α-l-β的大小為，
求：（Ⅰ）點B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）。

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如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小為，求：
（Ⅰ）點B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）．

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如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小為，求：
（Ⅰ）點B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）．

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