已知拋物線y=-

2

3

（x+2）²+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，C點(diǎn)在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線的大致圖象并標(biāo)明頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過E作EF∥AC交BC于F，連CE，設(shè)AE=m，△CEF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上說明S是否存在最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在反比例函數(shù)y=

k+1

x

的圖象上有兩點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜x₂＜0時(shí)，y₂＞y₁＞0，則k的取值范圍是．

若一個(gè)面積為20cm²的矩形的寬為y（cm），長(zhǎng)為x（cm）．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在右面的方格中用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)長(zhǎng)滿足5≤x≤10時(shí)，求寬y的取值范圍．

A、a＜1

B、a≤1

C、a＞0且a≠1

D、a≥0且a≠1