已知為線段上的動點.點在射線上.且滿足． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖1所示）．

（1）當(dāng)，且點與點重合時（如圖2所示），求線段的長；

（2）在圖1中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點在線段上時，設(shè)點之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（3）當(dāng)，且點在線段的延長線上時（如圖3所示），求的大小．

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已知：線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點．連接AC，BD交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點時，求
AP
PC
的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且
AD
AO
=
1
4
時，求tan∠BPC的值．
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：2
n
時，直接寫出tan∠BPC的值．
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已知：線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點．連接AC，BD交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且
AD
AO
=
1
2
時，求
AP
PC
的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且
AD
AO
=
1
4
時，①
AP
PC
=
2
3
2
3
；②證明：∠BPC=∠A；
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：2
n
時，直接寫出tan∠BPC的值．

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（2012•北京）操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．
點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
0
0
；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo)．

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（2012•天津）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設(shè)BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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