15．如下圖.EF是梯形ABCD的中位線.則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為 【查看更多】

 

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如圖，EF是梯形ABCD的中位線，上底AD=5，下底BC=7，則=________．

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如圖，在梯形ABCD中，EF為梯形的中位線，則下列結(jié)論中正確的是（�。�

A．梯形EFCD∽梯形ABFG　　　　　　 B．梯形EFCD∽梯形ABCD

C．梯形ABEF∽梯形ABCD　　　　　　 D．以上答案都不對

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如果把連接梯形兩腰的中點的線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．則EF為梯形ABCD的中位線．仿照三角形的中位線定理，請你猜想EF的長與上、下底的關(guān)系．

猜想：EF＝________．

我們按如下思路探究：

(1)連接AF并延長交BC的延長線于點G，你發(fā)現(xiàn)△ADF和△GCF有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

(2)由(1)的結(jié)論，可以得出EF是△ABG中怎樣的線段？

(3)由此你能證明你的猜想嗎？試一試．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結(jié)論：
①∠BCD=60°；②四邊形EHCF為菱形；③∠ECF=30°；④S△BEH=
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S△CEH；⑤點E到CD距離是1．
其中正確的結(jié)論是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH⊥BC于H，則下列結(jié)論：①四邊形ABHD為矩形；②四邊形EHCF為菱形；③EB=2
3
；④EF與DH互相垂直但不平分；⑤S△EHC=2S△DGF．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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