如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，把△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DFC的位置，∠CFE=    ．

如圖一，已知點(diǎn)P是邊長為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h₁，h₂，h₃，則h₁，h₂，h₃之間有什么關(guān)系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個三角形，根據(jù)：
S_△PAB+S_△PBC+S_△PAC=S_△ABC，即：

1

2

ah1+

1

2

ah2+

1

2

ah3=

3

4

a2，可得h1+h2+h3=

3

2

a．
問題1：若點(diǎn)P是邊長為a的等邊△ABC外一點(diǎn)（如圖二所示位置），點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h₁，h₂，h₃．探索h₁，h₂，h₃之間有什么關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論；
問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（可與B、C重合），B、C、D三點(diǎn)到射線AP的距離分別是h₁，h₂，h₃，設(shè)h₁+h₂+h₃=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值與最小值．