15．如下圖所示.點(diǎn)C.F在線段BE上.∠1＝∠2.BC＝EF.請(qǐng)補(bǔ)充條件 .使△ABC≌△DEF. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段BE上，下列推理：

①∵∠1＝∠3，∴AD∥BC；②∵∠2＝∠4，∴AD∥BC；③∵∠5＝∠6，∴AD∥BC；④∵∠2＝∠E，∴AC∥DE；⑤∵∠5＝∠B，∴AB∥CD；其中正確推理的序號(hào)是________．

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如圖所示，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF＝AB．

回答下列問(wèn)題：

(1)可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪種方法使△ABE變到△ADF的位置？要具體敘述．

答：________________．

(2)指出線段BE與DF之間的關(guān)系．

答：________________________．

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已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．

(1)求證：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形．

(2)在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；

(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)ED交線段BC于點(diǎn)P．求證：△PBD∽△AMN．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、D重合)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

(1)求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上．

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如下圖1，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B，C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側(cè)．

(1)AE和ED的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______，AE和ED的位置關(guān)系為_(kāi)_______；

(2)在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD，分別得到了圖2和圖3；

①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比是1∶2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH＝HD，GH⊥HD．

②在圖3中，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k∶1，若BC＝2，請(qǐng)直接寫(xiě)出CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使得GH＝HD且GH⊥HD(用含k的代數(shù)式表示)．

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