13．若實(shí)數(shù)x.y滿足的最大值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:（a＞b＞0），點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(2,)在直線x=上，且|F1F2|=|PF2|,直線:y=kx+m為動(dòng)直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，△ABO的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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（08年銀川一中三模理）（12分） 已知橢圓C:（a＞b＞0），點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(2,)在直線x=上，且|F1F2|=|PF2|,直線:y=kx+m為動(dòng)直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B。

   （Ⅰ）求橢圓C的方程；

   （Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，△ABO的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒(méi)有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為

    被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

<form id="lr9lf"></form>

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

<td id="lr9lf"><optgroup id="lr9lf"></optgroup></td>
    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
      即D1O1⊥B1O
         （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
      容易計(jì)算：∠D1OB1
         
所以：
      20．解：（1）曲線C的方程為
         （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
         
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
         代入    ①
         
恒成立， 
         
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
      ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
      則    ②        ③
       
             當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
         

             當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
         
綜上，由
      21．解：（1）當(dāng)
          由
      0
      遞增
      極大值
      遞減
         
所以
         （2）
         
   ①
         
由得
         
    ②
         
由①②得：即得：
         
與假設(shè)矛盾，所以成立
         （3）解法1：由（2）得：
         

         
由（2）得：
      解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
      解法4：可考慮用不等式步驟略
       
      		
      
	
	
      
		
      


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