13．若實數(shù)x.y滿足的最大值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:（a＞b＞0），點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P(2,)在直線x=上，且|F1F2|=|PF2|,直線:y=kx+m為動直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點A、B。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q，滿足（O為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當取何值時，△ABO的面積最大，并求出這個最大值．

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（08年銀川一中三模理）（12分） 已知橢圓C:（a＞b＞0），點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P(2,)在直線x=上，且|F1F2|=|PF2|,直線:y=kx+m為動直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點A、B。

   （Ⅰ）求橢圓C的方程；

   （Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q，滿足（O為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當取何值時，△ABO的面積最大，并求出這個最大值．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    <blockquote id="pi99j"></blockquote>
    
   
    
    
    
    
    
       
所以：
    19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
    ，
    則在四邊形BB1D1D中（如圖），
    


    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
      即D1O1⊥B1O
         （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
      容易計算：∠D1OB1
         
所以：
      20．解：（1）曲線C的方程為
         （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
         
當直線m與x軸不垂直時，設直線m的方程為
         代入    ①
         
恒成立， 
         
設交點A，B的坐標分別為
      ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
      則    ②        ③
       
             當k=0時，方程①的解為
         

             當k=0時，方程①的解為
         
綜上，由
      21．解：（1）當
          由
      0
      遞增
      極大值
      遞減
         
所以
         （2）
         
   ①
         
由得
         
    ②
         
由①②得：即得：
         
與假設矛盾，所以成立
         （3）解法1：由（2）得：
         

         
由（2）得：
      解法3：可用數(shù)學歸納法：步驟同解法2
      解法4：可考慮用不等式步驟略
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習冊答案
      


      


      






















			
      

      
	







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