已知關(guān)于的一元二次方程：

．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，．

 

已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)的斜邊，且兩條直角邊的長(zhǎng)和恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求的值．

已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

1

2

）=0．
（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）能否找到一個(gè)實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)?shù)妊�三角形ABC的邊長(zhǎng)a=4，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．

已知 關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)a=

31

，且兩條直角邊b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）證明不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若m≠0，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=1-

x2

x1

，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)自變量m滿足什么條件時(shí)，y≤2？