(2)若點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn).求證:點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)一定在直線上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P相切于點(diǎn)C，PF為⊙O的精英家教網(wǎng)直徑，設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為R和r．
（1）求證：△PCB∽△PAF；
（2）求證：PA•PB=2Rr；
（3）若點(diǎn)D是兩圓的一個(gè)交點(diǎn)，連接AD交⊙P于點(diǎn)E，當(dāng)R=3r，PA=6，PB=3時(shí)，求⊙P的弦DE的長(zhǎng)．

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如圖，直線l：y=
3
3
x+
3
3
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)D、E，直線l與⊙A交于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)B、F作⊙A的切線交于點(diǎn)M．
精英家教網(wǎng)（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點(diǎn)P是
BEF
上任意一點(diǎn)（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點(diǎn)M作MN∥PF，交直線l于點(diǎn)N．設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點(diǎn)P是
BEF
上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)P是⊙A上任意一點(diǎn)，其它條件不變．當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上的什么位置時(shí)，△BMN為直角三角形，并寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．（第（4）問直接寫出結(jié)果，不要求證明或計(jì)算過程）

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如圖，直線BE交x軸正半軸于點(diǎn)B（a，0），交y軸正半軸于點(diǎn)E（0，b），且a、b滿足
a-4
+|4-b|=0，點(diǎn)A為BE的中點(diǎn)，
（1）寫出A點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
；
（2）如圖，若C為線段OB上一點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連BD，求證：OA∥BD；
（3）如圖，P為x軸上B點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以EP為邊作等腰Rt△EPM，其中PE=PM，直線MB交y軸點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變；求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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如圖，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P相切于點(diǎn)C，PF為⊙O的直徑，設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為R和r．
（1）求證：△PCB∽△PAF；
（2）求證：PA•PB=2Rr；
（3）若點(diǎn)D是兩圓的一個(gè)交點(diǎn)，連接AD交⊙P于點(diǎn)E，當(dāng)R=3r，PA=6，PB=3時(shí)，求⊙P的弦DE的長(zhǎng)．

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如圖，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P相切于點(diǎn)C，PF為⊙O的直徑，設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為R和r．
（1）求證：△PCB∽△PAF；
（2）求證：PA•PB=2Rr；
（3）若點(diǎn)D是兩圓的一個(gè)交點(diǎn)，連接AD交⊙P于點(diǎn)E，當(dāng)R=3r，PA=6，PB=3時(shí)，求⊙P的弦DE的長(zhǎng)．

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