9．已知等差數(shù)列.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列，公差，前n項和為，,且滿足成等比數(shù)列.

（I）求的通項公式；

（II）設，求數(shù)列的前項和的值.

 

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已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;

⑴求數(shù)列的通項公式;

⑵設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

 

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已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;

⑴求數(shù)列的通項公式;

⑵設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

 

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已知等差數(shù)列，公差，前項和為，且滿足,.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和

（Ⅱ）設，若數(shù)列也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)，并求數(shù)列的前 項和．

 

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 已知等差數(shù)列，是的前項和，且．

（1）求的通項公式；

（2）設，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

（3）判斷方程是否有解，說明理由；

 

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
             …4分
           （II）由（I）知平面ABCD 
               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
             在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
               設MN=h
               則
                                    …………6分
               要使
               即M為PB的中點.                                                                  …………8分
          
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
        ∴O不是BD的中心……………………10分
        又∵M為PB的中點
        ∴在△PBD中，OM與PD不平行
        ∴OM所以直線與PD所在直線相交
        又OM平面AMC
        ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
        設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
        ………………2分
        ……………………4分
           （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
           （Ⅱ）因為
        故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
        （每分鐘收費即為CD的斜率）
           （Ⅲ）由圖可知，當；
        當；
        當……………………11分
        綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
        ∵
        ……………………2分
        又
        ∴………………4分
        （II）設則
                                                     …………5分
               
               由                            …………6分
                                    …………7分
               上是增函數(shù)
               上為增函數(shù)
               當m=2時，的最小值為         …………10分
               此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
               
                  …………12分
        22．（本小題滿分14分）
               解：（I）                           …………2分
               由                                                           …………4分
               
               當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                             …………6分
               當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                              …………8分
           （II）當上單調(diào)遞增，因此
               
                                                                                                              …………10分
               上遞減，所以值域是    
                                                                                     …………12分
               因為在
                                                                                                                     …………13分
               、使得成立.
                                                                                                                     …………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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