6.應(yīng)用意識：能夠綜合運用所學知識對問題所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學思想和方法解決問題，并能用數(shù)學語言正確地表述和解釋．

5.推理論證能力：能夠根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題，論證某一數(shù)學命題的真實性．

   4.抽象概括能力：能從具體、生動的實例中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；能從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷．

3.空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能夠準確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能夠?qū)�圖形進行分解、組合；能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)和規(guī)律.

2.數(shù)據(jù)處理能力：能夠收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能抽取對研究問題有用的信息，并作出正確判斷；能夠根據(jù)所學知識對數(shù)據(jù)進行進一步的整理和分析，解決所給問題．

1.運算求解能力：能夠根據(jù)法則和公式進行正確運算、變形；能夠根據(jù)問題的條件，尋找并設(shè)計合理、簡捷的運算方法；能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算．

3.掌握：要求能夠?qū)λ�列知識進行準確的刻畫或解釋、推導或證明、分類或歸納；系統(tǒng)地把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠靈活運用所學知識，分析和解決較為復雜的數(shù)學問題以及一些現(xiàn)實問題.

二、能力要求

能力主要指運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識．

2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較為深刻的理性認識，清楚知識間的邏輯關(guān)系，能夠用數(shù)學語言對它們作正確的描述、說明，能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)的問題進行比較、判別、討論、推測，具備解決簡單問題的能力,并能初步應(yīng)用數(shù)學知識解決一些現(xiàn)實問題.

1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道其內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別、模仿．

（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.