0  1249  1257  1263  1267  1273  1275  1279  1285  1287  1293  1299  1303  1305  1309  1315  1317  1323  1327  1329  1333  1335  1339  1341  1343  1344  1345  1347  1348  1349  1351  1353  1357  1359  1363  1365  1369  1375  1377  1383  1387  1389  1393  1399  1405  1407  1413  1417  1419  1425  1429  1435  1443  447090 

證明：∵，

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顯然，等于。于是可得下面的證明。

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，

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   定理1：=，(n,m∈N,且m≤N)

(2)定理1的證明。要證明這個(gè)等式成立，即證明兩個(gè)量相等。那么，證明兩個(gè)量相等有聲么方法呢？（指明學(xué)生回答）

方法一：“若兩個(gè)數(shù)都等于第三個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)相等 ”。

我們知道，

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∴=。

由不完全歸納可得：從n個(gè)不同的元素中取出m 個(gè)元素的組合數(shù)，等于從n個(gè)不同的元素中取出n-m個(gè)元素的組合數(shù)。即

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∴；

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