2.(選修4―2：矩陣與變換)

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．

如圖，圓O的直徑,C為圓周上一點(diǎn)，,過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E。求的度數(shù)與線段AE的長。

1.(選修4一l：幾何證明選講)

（3）求證：不等式對(duì)于恒成立．

數(shù)學(xué)附加題

考試時(shí)間：30分鐘    滿分40分

  分．每小題10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程．

20．（本題滿分16分）函數(shù)．

   （1）試求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)的圖像存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；

（3）設(shè)^*，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；

19．（本題滿分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足： ，且，前9項(xiàng)和為153．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

⑴若平板車卡在直角走廊內(nèi)，且∠，試求平板面的長 (用表示)；

⑵若平板車要想順利通過直角走廊，其長度不能超過多少米?