3．如圖所示，半徑是0.1m、重為的均勻小球，放在光滑

的豎直墻和長(zhǎng)為1m的光滑木板(不計(jì)重力)OA之間，木板可繞軸

O轉(zhuǎn)動(dòng)，木板和豎直墻的夾角θ=60°，則墻對(duì)球的彈力為

　　 　　N，水平繩對(duì)木板的拉力為　　N。

2．丹麥的赫茲普倫和

美國(guó)的羅素在1913

年繪制了如右赫羅

圖，表示的恒星的溫

度與亮度的關(guān)系，主

序?qū)�角線中恒星的

亮度增大，表面溫度

就　　　　 ，(填升

高或降低)為了比較

天體的發(fā)光強(qiáng)度，天

文上采用　　　

　　　 來(lái)表示。

1．一個(gè)原子核受中子轟擊時(shí)會(huì)發(fā)生裂變，產(chǎn)生和，同時(shí)放出能量；寫(xiě)出該裂變的方程式為　　　　　　　　　。能實(shí)現(xiàn)連續(xù)不斷的裂變的過(guò)程叫做　　　　　　　　　　。

24．(14分)如圖(a)所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示。t =0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。

已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為2l，在t=t_x時(shí)刻(t_x未知)ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求：

(1)通過(guò)cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向；

(2)當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率；

(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離EF的距離；

(4)ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中回路中產(chǎn)生的熱量。

23．(12分)牛頓在1684年提出這樣一些理論：當(dāng)被水平拋出物體的速度達(dá)到一定數(shù)值v₁時(shí)，它會(huì)沿著一個(gè)圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個(gè)速度稱為環(huán)繞速度；當(dāng)拋射的速度增大到另一個(gè)臨界值v₂時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍，這里的v₂我們稱其為逃離速度，對(duì)地球來(lái)講逃離速度為11.2km/s。

法國(guó)數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個(gè)密度如地球而直徑約為太陽(yáng)250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體(包括光)離開(kāi)它。由于這個(gè)原因，宇宙中有些天體將不會(huì)被我們看見(jiàn)�！边@種奇怪的天體也就是愛(ài)因斯坦在廣義相對(duì)論中預(yù)言的“黑洞(black hole)” 。

已知對(duì)任何密度均勻的球形天體，v₂恒為v₁的倍，萬(wàn)有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽(yáng)半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×10⁸m/s。請(qǐng)根據(jù)牛頓理論求：

(1)求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v₂的大�。�

(2)如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？

(3)若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽(yáng)的248倍，密度和地球相同，試通過(guò)計(jì)算分析，該恒星能否被我們看見(jiàn)。

22．(12分)如圖所示電路，已知R₃=4Ω，閉合電鍵，安培表讀數(shù)為0.75A，伏特表讀數(shù)為2V，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，一個(gè)電阻斷路，使安培表讀數(shù)變?yōu)?.8A，伏特表讀數(shù)變?yōu)?.2V，問(wèn)：

(1)哪個(gè)電阻斷路(不必說(shuō)明理由)？ R₁的阻值是多少？

(2)電阻斷路前后，電路消耗的總功率之比P：P’=?

(3)能否求出電源電動(dòng)勢(shì)E？如能，求出結(jié)果；如果不能，說(shuō)明理由。

　　 能否求出電源內(nèi)阻r？如能，求出結(jié)果；如果不能，說(shuō)明理由。

21．(12分)如圖所示，一彈丸從離地高度H=1.95m的A點(diǎn)以v₀=8.0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入靜止在固定斜面頂端C處的一木塊中，并立即與木塊具有相同的速度(此速度大小為彈丸進(jìn)入木塊前一瞬間速度的)共同運(yùn)動(dòng)，在斜面下端有一垂直于斜面的擋板，木塊與它相碰沒(méi)有機(jī)械能損失，碰后恰能返回C點(diǎn)。已知斜面頂端C處離地高h=0.15m，求：

(1)A點(diǎn)和C點(diǎn)間的水平距離；

(2)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)木塊從被彈丸擊中到再次回到C點(diǎn)的時(shí)間t。

20．(10分)一輕活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平固定放置的氣缸內(nèi)，開(kāi)始時(shí)氣體體積為V₀，溫度為27℃．在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到 V₀，溫度升高到57℃．設(shè)大氣壓強(qiáng)p₀＝l.0×10⁵Pa，活塞與氣缸壁摩擦不計(jì)�！�

(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；　

(2)保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V₀，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。

19．(9分)在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，利用實(shí)驗(yàn)得到了8組數(shù)據(jù)，在圖(a)所示的I-U坐標(biāo)系中，通過(guò)描點(diǎn)連線得到了小燈泡的伏安特性曲線。

(1)根據(jù)圖線的坐標(biāo)數(shù)值，請(qǐng)?jiān)趫D(b)中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，把實(shí)驗(yàn)儀器連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路。

(2)根據(jù)圖(a)，可判斷出圖(c)中正確的關(guān)系圖是(圖中P為小燈泡功率)( 　　　)

(3)將同種規(guī)格的兩個(gè)這樣的小燈泡并聯(lián)后再與10Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電壓恒為8V的電源上，如圖(d)所示，則電流表的示數(shù)為　　　　 A，每個(gè)小燈泡的功率為　　　 W。

18．(4分)如圖(a)所示的裝置可以驗(yàn)證變力做功情況下的動(dòng)能定理：在一輛小車(chē)上安裝兩擋光片a、b和位移傳感器的發(fā)射端，光電門(mén)傳感器、位移傳感器的接收端、力傳感器安裝在水平放置的固定光滑軌道上，將兩塊磁鐵分別安裝于力傳感器的受力端和小車(chē)上對(duì)應(yīng)的位置，且同性磁極相對(duì)。

　　 讓小車(chē)向力傳感器方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)擋光片a經(jīng)過(guò)光電門(mén)傳感器時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄下此時(shí)小車(chē)的速度v₀，同時(shí)觸發(fā)力傳感器以及位移傳感器工作，當(dāng)擋光片b經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，計(jì)算機(jī)再次記錄下此時(shí)小車(chē)的速度v_t，同時(shí)力傳感器和位移傳感器停止工作，便可得到這一過(guò)程的小車(chē)所受的磁力和位移的F-s圖像，如圖(b)所示。

(1)若小車(chē)的質(zhì)量為m，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算小車(chē)動(dòng)能的增量ΔE_k的表達(dá)式：_____________。(用已知量和測(cè)量量表示)

(2)小車(chē)在這一過(guò)程做加速度_________、速度_________的運(yùn)動(dòng)。(選填“變大”、“不變”或“變小”)

(3)計(jì)算機(jī)通過(guò)F-s圖線可以算出磁力在這一過(guò)程中所做的功。請(qǐng)根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)寫(xiě)出根據(jù)F-s圖線估算磁力在這一過(guò)程所做功大小的方法：____________________________________________________________________。