21．(本小題滿分14分)　 　　　　　

　　 已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值。設(shè)函數(shù)。　 　　　　　

　　 (1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

　　 (2)如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)。

20．(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為。數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；　 　　　　　

　　 (2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)滿足＞的最小正整數(shù)是多少？

19．(本小題滿分14分)

　　 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12。圓：的圓心為點(diǎn)。

　 (1)求橢圓G的方程；

　 (2)求面積；

(3)問(wèn)是否存在圓包圍橢圓G？請(qǐng)說(shuō)明理由�！� 　　　　　

18．(本小題滿分13分)

　　 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7。

　　 (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；　 　　　　　

　　 (2)計(jì)算甲班的樣本方差；

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率�！� 　　　　　

17．(本小題滿分13分)

　　 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長(zhǎng)方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖。

(1)請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖；　 　　　　　

(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；

(3)證明：直線平面.

16．(本小題滿分12分)

　　 已知向量與互相垂直，其中.

(1)　　　 求和的值；

(2)　　　 若，求的值。

(二)選做題(14、15題，考生只能從中選作一題)

14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線(為參數(shù))與直線垂直，則常數(shù)=________�！� 　　　　　

15．(幾何證明選講選做題)如圖3，點(diǎn)A，B，C是圓上的點(diǎn)，且，，則圓的面積等于__________________。

(一)必做題(11~13題)

11．某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：

圖1是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填

　　　　　　 ，輸出的=　　　　　　　　　　 。

(注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”或“：=”)

12．某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào)，6~10號(hào)，，196~200號(hào))。若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是　　　　　 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取　　　　　 人。

13．以點(diǎn)(2，－1)為圓心且與直線相切的圓的方程是_______________________。

10．廣州2010年亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f在A，B，C，D，E五個(gè)城市之間進(jìn)行，各城市之間的路線距離(單位：百公里)見(jiàn)右表。若以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個(gè)城市經(jīng)過(guò)且只經(jīng)過(guò)一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是

　 A．20.6　　 B．21　　 C．22　　　 D．23

9．函數(shù)是

　A．最小正周期為的奇函數(shù)　　　　　　 B．最小正周期為的偶函數(shù)

　C．最小正周期為的奇函數(shù)　　　　　　 D．最小正周期為的偶函數(shù)