8、已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為　　　　 。

7、在△ABC中，若(a+b+c)(b+c－a)=3bc，則∠A=　　　　　 。

6、在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，則∠C的大小是(　　 )

A)30⁰ B)150⁰C)30⁰或150⁰ D)60⁰或120⁰。

5、在△ABC中，若sinBsinC=cos²，則下面等式一定成立的是(　　 )

A)A=B　　　　　 B)A=C　　　　　　 C)B=C　　　　　　　　　 D)A=B=C

4、在△ABC中，下列三角式：①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③cossec；④tantan。其中為常數(shù)的是(　　 )

A)①③　　　　　 B)②④　　　　　　 C)①④　　　　　　　　　 D)②③

3、在△ABC中，角A滿足sinA+cosA>0，且tanA－sinA<0，則A的取值范圍是(　　 )

A)(0、)　　　　 B)(、)　　　　 C)(、)　　 　　D)(、)

2、在△ABC中，若sinA+cosA=，則三角形是(　　 　)

A)鈍角三角形　　　 B)直角三角形　　　　　 C)銳角三角形　　　 D)等邊三角形

1、鈍角三角形的三邊為a、a+1、a+2，其最大角不超過120⁰，則a的取值范圍(　　 )

A)0<a<3　　　　 B)≤a＜3　　　　　 C)2＜a≤3　　　　　　 D)1≤a＜

例1、　　 在△ABC中，已知a=，b=，B=45⁰，求角A、C及邊c.

例2、　　 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin²A=sin²B+sin²C，試判斷△ABC的形狀.

例3、　　 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，求證：=

例4、　　 在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，且AD=BC=a，求+的最大值。

例5．海島A的礁頂海拔1千米，礁頂?shù)挠^測站P在11時(shí)測得一船在北30⁰東，11時(shí)10分，船行至北60⁰西方向又首測中俯角30⁰，二測中俯角為60⁰

(1)求船速(假設(shè)船在此段時(shí)間內(nèi)勻速直線運(yùn)動)

(2)何時(shí)船至島的正西面？此時(shí)船距島多遠(yuǎn)？

9．下列不等式中正確的是(　 　　　 )．

(A) 　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　(D)