15．(14分)在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過(guò)井口時(shí)被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求：

(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；

(2)此豎直井的深度．

解析：(1)設(shè)人接住物塊前1 s時(shí)刻速度為v，

則有：h′＝vt′－gt′²

即4 m＝v×1 m－×10×1² m

解得v＝9 m/s.

則物塊從拋出到被人接住所用總時(shí)間為

t＝+t′＝s+1 s＝1.2 s.

(2)豎直井的深度為

h＝v₀t－gt²＝11×1.2 m－×10×1.2² m＝6 m.

答案：(1)1.2 s　(2)6 m

14．(12分)因測(cè)試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測(cè)速區(qū)沿平直路面從靜止開(kāi)始勻加速一段時(shí)間后，又接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)測(cè)出的各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的汽車速度數(shù)值．求：

(1)汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多少？

(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？

解析：(1)由表數(shù)據(jù)：a₁＝＝ m/s²＝3 m/s²

a₂＝＝ m/s²＝－2 m/s²

“－”表示與車前進(jìn)方向相反

(2)由表可知?jiǎng)蚣铀俚淖畲笏俣仁?i>v＝12 m/s

勻加速的位移x₁＝＝24 m

勻減速的位移x₂＝＝36 m

總位移x＝x₁+x₂＝60 m.

答案：(1)3 m/s²　－2 m/s²　(2)60 m

13．(10分)如圖12所示，公路上一輛汽車以v₁＝10 m/s的速度

勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車，從距公路30 m的

C處開(kāi)始以v₂＝3 m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去，司機(jī)見(jiàn)狀途

中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車和人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，已知

AB＝80 m，問(wèn)：汽車在距A多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

解析：人從C到B用時(shí)t＝s＝10 s，這一時(shí)間內(nèi)汽車由A到B且停在B點(diǎn)，設(shè)車從A經(jīng)t₁，開(kāi)始剎車．

v₁t₁+(t－t₁)＝x

代入數(shù)據(jù)解得：t₁＝6 s

所以x₁＝v₁t₁＝60 m，

a＝＝m/s²＝2.5 m/s².

答案：60 m　2.5 m/s²

0．605(0.598-0.615)

0．210(0.209-0.215)

12．02(12.01-12.02)

5．40(5.38-5.40)

12．(9分)在“探究速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖11所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，紙帶旁并排放著有最小分度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離填入下列表格中．

圖11

計(jì)算小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時(shí)速度為v₂＝________m/s.

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出小車的加速度是a＝________m/s².(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

解析：由圖可以讀出：

d₁＝1.20 cm，d₂＝5.40 cm，d₃＝12.02 cm，

由題意知T₀＝ s＝0.02 s

T＝5T₀＝0.1 s，v₂＝＝0.210 m/s

v₄＝＝0.331 m/s

再由v₄－v₂＝a·2T得：

a＝＝0.605 m/s².

答案：1.20(1.18-1.20)

11．(9分)如圖9所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的裝置，開(kāi)始時(shí)小車在水平玻璃板上勻速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)在薄布面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，所打出的紙帶如圖10所示(附有刻度尺)，紙帶上相鄰兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02 s.

圖9

圖10

從紙帶上記錄的點(diǎn)跡情況可知，A、E兩點(diǎn)跡之間的距離為_(kāi)_________cm，小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為_(kāi)_________m/s；小車在布面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_______m/s².

解析：A、E兩點(diǎn)的刻度分別為x_A＝13.20 cm，x_E＝6.00 cm，AE＝x_A－x_E＝7.20 cm(答案在7.19-7.21間均正確)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s-0.91 m/s均正確)．

F點(diǎn)以后做減速運(yùn)動(dòng)，相鄰T內(nèi)的位移差為Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT²得：a＝＝m/s²＝5.0 m/s²(答案在4.9 m/s²-5.1 m/s²間均正確)．

答案：7.19-7.21　0.89-0.91　4.9-5.1

10．一只氣球以10 m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋，若g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是(　)

A．石子一定能追上氣球

B．石子一定追不上氣球

C．若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1 s末追上氣球

D．若氣球上升速度等于7 m/s，其余條件不變，則石子在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球

解析：以氣球?yàn)閰⒖枷�，石子的初速度�?0 m/s，石子做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，石子與氣球之間的距離縮短了5 m，還有1 m，石子追不上氣球，故A錯(cuò)，B對(duì)；若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，1 s末石子與氣球之間的距離恰好縮短了6 m，石子能追上氣球，所以C對(duì)；若氣球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子會(huì)在1 s內(nèi)追上氣球，而石子要在2 s末才會(huì)到達(dá)最高點(diǎn)，故D錯(cuò)．

答案：BC