17.(2009全國卷Ⅰ文)甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

(A)150種　 (B)180種　　 (C)300種　　 (D)345種

[解析]本小題考查分類計(jì)算原理、分步計(jì)數(shù)原理、組合等問題，基礎(chǔ)題。

解：由題共有，故選擇D。

16.(2009湖南卷文)某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會(huì)，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為[ B ]

A．14　　　　　　　 B．16　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　 D．48

解:由間接法得，故選B.

15.(2009湖北卷文)從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有

A.120種　　　　 B.96種　　　　　 C.60種　　　　　 D.48種

[答案]C

[解析]5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有××=60種,故選C

14.(2009遼寧卷理)從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有

(A)70種　　 (B) 80種　　 (C) 100種　　 (D)140種　

[解析]直接法：一男兩女,有C₅¹C₄²＝5×6＝30種,兩男一女,有C₅²C₄¹＝10×4＝40種,共計(jì)70種

　 　　　間接法：任意選取C₉³＝84種,其中都是男醫(yī)生有C₅³＝10種,都是女醫(yī)生有C₄¹＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種.

[答案]A

13. (2009全國卷Ⅱ理)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有

　　　 A. 6種　　 B. 12種　　 C. 30種　　　 D. 36種

解：用間接法即可.種. 故選C

12.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　　　　　 D. 36

[答案]B

[解析]解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時(shí)就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時(shí)共有6×2＝12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。

解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：

第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；

第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時(shí)共有＝12種排法

第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。

此時(shí)共有＝12種排法

　　 三類之和為24+12+12＝48種。.　 　

11.(2009湖北卷理)設(shè)，則

[答案]B

[解析]令得

令時(shí)

令時(shí)

兩式相加得：

兩式相減得：

代入極限式可得，故選B

10.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為 　　　　　　

[答案]C

[解析]用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個(gè)班的有種，所以種數(shù)是

9.(2009江西卷理)展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，則的值可能為

　A．　　　　 B．　

　C．　　　　 D． .　 　　　　

答案：D

[解析]，，則可取，選D

8.(2009全國卷Ⅰ理)甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(　 D　 )

(A)150種　 (B)180種　 (C)300種　 (D)345種 　　　　

解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法; 　　　　　.　 　

　　　　　 (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D