2．右圖是某種微生物體內(nèi)某一物質(zhì)代謝過程的示意圖。

下列有關(guān)酶活性調(diào)節(jié)的敘述，錯(cuò)誤的是

A．丁物質(zhì)既是酶③催化生成的產(chǎn)物，又是酶③的反饋抑制物

B．戊物質(zhì)通過與酶④結(jié)成導(dǎo)致酶④結(jié)構(gòu)變化而使其活性下降

C．當(dāng)丁物質(zhì)和戊物質(zhì)中任意一種過量時(shí)，酶①的活性都將受到抑制

D．若此代謝途徑的終產(chǎn)物不斷排出菌體外，可消除丙物質(zhì)對(duì)酶①的抑制作用

1．下列關(guān)于人類遺傳病的敘述，錯(cuò)誤的是

A．單基因突變可以導(dǎo)致遺傳病

B．染色體結(jié)構(gòu)的改變可以導(dǎo)致遺傳病

C．近親婚配可增加隱性遺傳病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)

D．環(huán)境因素對(duì)多基因遺傳病的發(fā)病無影響

20．(本小題滿分16分)

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

(1)　 若，求的取值范圍；

(2)　 求的最小值；

(3)　 設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

[解析](1)若，則

(2)當(dāng)時(shí)，

　　 當(dāng)時(shí)，

　　 綜上

(3) 時(shí)，得，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，得

1)時(shí)，

2)時(shí)，

3)時(shí)，

19.(本小題滿分16分)

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為.

　現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

(1)　 求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；

(2)　 設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

(3)　 記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由。

(4)　 求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；

(5)　 設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

(6)　 記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由。

[解析](1)

　 當(dāng)時(shí)，

顯然

(2)當(dāng)時(shí)，

由，故當(dāng)即時(shí)，甲乙兩人同時(shí)取到最大的綜合滿意度為

18．(本小題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓

(1)若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

[解析](1) 或，

(2)P在以C₁C₂的中垂線上，且與C₁、C₂等腰直角三角形，利用幾何關(guān)系計(jì)算可得點(diǎn)P坐標(biāo)為或。

17．(本小題滿分14分)

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

(2)試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng).　

(1)設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?sub>，所[解析]以，即，又由得，解得，

所以的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和。

(2)，令，，

因?yàn)?sub>是奇數(shù)，所以可取的值為，當(dāng)，時(shí)，，，是數(shù)列中的項(xiàng)；，時(shí)，，數(shù)列中的最小項(xiàng)是，不符合。

所以滿足條件的正整數(shù)。

16．(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，

求證：(1)∥

(2)

[解析]證明：(1)因?yàn)?sub>分別是的中點(diǎn)，所以，又，，所以∥；

(2)因?yàn)橹比�棱�?sub>，所以，，又，所以，又，所以。

15．(本小題滿分14分)

設(shè)向量

(1)若與垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥.

[解析]由與垂直，，

即，；

，最大值為32，所以的最大值為。

由得，即，

所以∥.

14．設(shè)是公比為的等比數(shù)列，，令若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則　 ★　 .

[答案]

[解析]將各數(shù)按照絕對(duì)值從小到大排列，各數(shù)減1，觀察即可得解.

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為　　 ★　　 .

[答案]

[解析]用表示交點(diǎn)T，得出M坐標(biāo)，代入橢圓方程即可轉(zhuǎn)化解得離心率.