已知拋物線S的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0.

（Ⅰ）求拋物線S的方程;

（Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P,Q是拋物線S上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足OP⊥OQ.試說(shuō)明動(dòng)直線PQ是否過(guò)定點(diǎn).

（20）（本小題共14分）

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx的圖象過(guò)點(diǎn)(-4n, 0) , f′( x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且

（17）(本小題共14分)

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正

方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB,點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，

AN⊥SC,且交SC于點(diǎn)N.

（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM;

（Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小;

（Ⅲ）求證：平面SAC⊥平面AMN.

（18）（本小題共12分）

某城市有30%的家庭訂閱了A報(bào)，有60%的家庭訂閱了B報(bào)，有20%的家庭同時(shí)訂閱了A報(bào)和B報(bào)，從該城市中任取4個(gè)家庭.

(Ⅰ)求這4個(gè)家庭中恰好有3個(gè)家庭訂閱了A報(bào)的概率;

(Ⅱ)求這4個(gè)家庭中至多有3個(gè)家庭訂閱了B報(bào)的概率;

(Ⅲ)求這4個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭A，B報(bào)都沒(méi)有訂閱的概率.

（19）(本小題共14分)

（Ⅱ）求a₁+a₃+…+a_2n+1.

（Ⅱ）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若f()=2且a²=bc，試判斷

△ABC的形狀.

（16） (本小題共13分)

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n,a₁=1,且數(shù)列｛S_n｝是以2為公比的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

已知函數(shù)f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x

       （Ⅰ）求f(x)的最小正周期和值域；

（14）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，從這九個(gè)點(diǎn)中任取三點(diǎn)，最多可確

定      個(gè)平面;任取四點(diǎn)最多可確定         個(gè)四面體.(用數(shù)字作答)

（15）(本小題共13分)

（13）設(shè)不等式組           所表示的平面區(qū)域?yàn)?i>S，則S的面積為      ;若A,B

為S內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，則｜AB｜的最大值為         .

（12）已知函數(shù)f(x)=               那么不等式f(x)<0的解集為          .

（10）把函數(shù)y=sin2x的圖象按向量a=(－,0)平移得到的函數(shù)圖象的解析式為        .

（11）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若M為棱BB₁的中點(diǎn)，則異面直線B₁D與AM所成

角的余弦值是        .

（9）雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是          .