有 0=-2k+1.
得 .
∴ .
當P點坐標為（0，-1）時，可設過P，B兩點直線的解析式為
y=kx-1，
有 0=-2k-1，
得 .
∴ .
（2）當B（3，0），C（-2，0），D（0，6）時，同理可得
y=-3x+9，
或 y=3x-9，
或 ，
或 .
y=kx+1.
∴ y=-2x-4.
或 .
∴OP=1，這時P點坐標為（0，1）或（0，-1）.
當P點坐標為（0，1）時，可設過P，B兩點直線的解析式為
得 k=-2.
有 0=-2k-4.
y=kx+4.
∴ y=-x2+x+6.
與x軸交點坐標為（-2，0），（3，0）.
與y軸交點D坐標為（0，6）.
設y軸上存在點P，使得△POB∽△DOC，則有
（1）當B（-2，0），C（3，0），D（0，6）時，有
.
∴OP=4，即點P坐標為（0，4）或（0，-4）.
當P點坐標為（0，4）時，可設過P，B兩點直線的解析式為
a=-1,b=1,c=6.
32.解：∵的圖象與x軸交于點B（x1，0），C（x2，0），
∴ .
又∵即，
∴ . ①
又由y的圖象過點A（2，4），頂點橫坐標為，則有
4a+2b+c=4， ②
. ③
解由①②③組成的方程組得
∴ a=1，b=2.
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