3.(1)∵
圖代13-3-21
∴不論m取何值,拋物線與x軸必有兩個交點.
令y=0,得
,
∴ .
∴兩交點中必有一個交點是A(2,0).
(2)由(1)得另一個交點B的坐標(biāo)是(m2+3,0).
,
∴當(dāng)x=0時,y=4.
當(dāng)時.
即拋物線與y軸的交點為(0,4),與x軸的交點為A(3,0),.
(1)當(dāng)AC=BC時,
.
∴
(2)當(dāng)AC=AB時,
.
∴ .
∴ .
當(dāng)時,;
當(dāng)時,.
(3)當(dāng)AB=BC時,
,
∴ .
∴ .
可求拋物線解析式為:或.
2.∵,
1.設(shè)每件提高x元(0≤x≤10),即每件可獲利潤(2+x)元,則每天可銷售(100-10x)
件,設(shè)每天所獲利潤為y元,依題意,得
∴當(dāng)x=4時(0≤x≤10)所獲利潤最大,即售出價為14元,每天所賺得最大利潤360元.
42.如圖代13-3-20,已知拋物線與x軸從左至右交于A,B兩點,
與y軸交于點C,且∠BAC=α,∠ABC=β,tgα-tgβ=2,∠ACB=90°.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若拋物線的頂點為P,求四邊形ABPC的面積.
參 考 答 案
動腦動手
41.已知直線和,二次函數(shù)圖象的頂點為M.
(1)若M恰在直線與的交點處,試證明:無論m取何實數(shù)值,
二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個不同的交點.
(2)在(1)的條件下,若直線過點D(0,-3),求二次函數(shù)
的表達(dá)式,并作出其大致圖象.
圖代13-3-20
(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C,與x同
的左交點為A,試在直線上求異于M點P,使P在△CMA的外接圓上.
滿足OA∶OB=4∶3,以O(shè)C為直徑作⊙D,設(shè)⊙D的半徑為2.
圖代13-3-19
(1)求⊙C的圓心坐標(biāo).
(2)過C作⊙D的切線EF交x軸于E,交y軸于F,求直線EF的解析式.
(3)拋物線(a≠0)的對稱軸過C點,頂點在⊙C上,與y軸交點
為B,求拋物線的解析式.
40.如圖代13-3-19,在直角坐標(biāo)系中,以AB為直徑的⊙C交x軸于A,交y軸于B,
39.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為
A,B(點A在點B右邊),與y軸的交點為C.
(1)若△ABC為Rt△,求m的值;
(2)在△ABC中,若AC=BC,求∠ACB的正弦值;
(3)設(shè)△ABC的面積為S,求當(dāng)m為何值時,S有最小值,并求這個最小值.
38.已知:如圖代13-3-18,EB是⊙O的直徑,且EB=6,在BE的延長線上取點P,使EP=EB.A
是EP上一點,過A作⊙O的切線AD,切點為D,過D作DF⊥AB于F,過B作AD的垂線BH,交AD的延長線于H,連結(jié)ED和FH.
圖代13-3-18
(1)若AE=2,求AD的長.
(2)當(dāng)點A在EP上移動(點A不與點E重合)時,①是否總有?試證明
你的結(jié)論;②設(shè)ED=x,BH=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com