21.(本小題滿分12分)

20.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng).

(1)分別求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n，b_n；

(2)設(shè)T_n＝＋＋…＋(n∈N^*)，若T_n＋－<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.

19.(本小題滿分12分)

如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC₁＝2，側(cè)面A₁ACC₁⊥底面ABC，

(1)求棱A₁B₁與平面AB₁C所成角的大�。�

(2)已知D點(diǎn)滿足＝＋，在直線AA₁上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB₁C？若存在，確定P點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)由于國(guó)家采取了積極的救市措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價(jià)20元/股，買入某只股票1000股(10手)，且預(yù)計(jì)今天收盤時(shí)，該只股票比上一交易日的收盤價(jià)上漲10%(漲停)的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%(跌停)，求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望(不考慮傭金，印花稅等交易費(fèi)用).

18.(本小題滿分12分)

美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)2008年全球金融動(dòng)蕩，波及中國(guó)股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”.若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購(gòu)買一只(假定購(gòu)買時(shí)每支股票的基本情況完全相同).

(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；

(2)求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；

17.(本小題滿分12分)

已知a＝(2cos ，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))，令f(x)＝a?b.

(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若x∈[0，)時(shí)，f(x)－m>1恒成立，求m的取值范圍.

16.對(duì)一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若a_n＝f()，n∈N^*，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則＝　　　　.

15.已知＋＝1(m>0，n>0)，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，直線y＝－x＋2與曲線＋＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為　　　　.

14.已知集合A＝{(x，y)||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|(x－a)²＋(y－b)²≤1，x，y∈R，(a，b)∈A}，則集合B所表示的圖形的面積是　　　　.