一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則在0至t₄時(shí)間內(nèi)

1. A.
   速度方向在t₁、t₃時(shí)刻發(fā)生改變
2. B.
   加速度方向在t₂、t₄時(shí)刻發(fā)生改變
3. C.
   在t₂時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)
4. D.
   在t₄時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)

如圖，圓柱桶的一個(gè)橫截面在xOy平面內(nèi)，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開(kāi)有小孔和。現(xiàn)在桶內(nèi)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向平行于軸線(xiàn)向外，該裝置就是一個(gè)離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其右邊界上放置一個(gè)與y軸平行、間距為的擋板，板上開(kāi)有小孔（與、、共線(xiàn)），緊靠孔處安放一離子探測(cè)器。當(dāng)離子源S以入射角對(duì)準(zhǔn)孔發(fā)射某種正離子，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為時(shí)，探測(cè)器檢測(cè)到有離子射入。不計(jì)離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測(cè)器上的離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）；
（2）射入探測(cè)器上的離子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

如圖，圓柱桶的一個(gè)橫截面在xOy平面內(nèi)，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開(kāi)有小孔和。現(xiàn)在桶內(nèi)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向平行于軸線(xiàn)向外，該裝置就是一個(gè)離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其右邊界上放置一個(gè)與y軸平行、間距為的擋板，板上開(kāi)有小孔（與、、共線(xiàn)），緊靠孔處安放一離子探測(cè)器。當(dāng)離子源S以入射角對(duì)準(zhǔn)孔發(fā)射某種正離子，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為時(shí)，探測(cè)器檢測(cè)到有離子射入。不計(jì)離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測(cè)器上的離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）；

（2）射入探測(cè)器上的離子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

（20分）如圖甲，在x >0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的重力。

⑴求該粒子運(yùn)動(dòng)到y=h時(shí)的速度大小v；

⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮�，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線(xiàn)）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期。

Ⅰ．求粒子在一個(gè)周期T內(nèi)，沿x軸方向前進(jìn)的距離s；

Ⅱ．當(dāng)入射粒子的初速度大小為v₀時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A_y，并寫(xiě)出y-t的函數(shù)表達(dá)式。

（20分）如圖甲，在x >0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的重力。
⑴求該粒子運(yùn)動(dòng)到y=h時(shí)的速度大小v；
⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮�，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線(xiàn)）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期。
Ⅰ．求粒子在一個(gè)周期T內(nèi)，沿x軸方向前進(jìn)的距離s；
Ⅱ．當(dāng)入射粒子的初速度大小為v₀時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A_y，并寫(xiě)出y-t的函數(shù)表達(dá)式。