Question

小明在街上碰到一家賣(mài)西瓜的攤子，聽(tīng)賣(mài)瓜人吆喝：“大瓜10元錢(qián)一個(gè)，中號(hào)瓜10元錢(qián)兩個(gè)，小瓜10元錢(qián)三個(gè)．隨便揀，隨便挑．”小明仔細(xì)看了一下瓜的大小和形狀：瓜近似球形，中號(hào)瓜的直徑大約是大瓜直徑的

3

4

，小瓜的直徑大約是中號(hào)瓜直徑的

4

5

，小明認(rèn)真思考后，花20元錢(qián)買(mǎi)走了體積總量相對(duì)最大的西瓜，那么他買(mǎi)走的西瓜是

 

．
A、兩個(gè)大西瓜；    B、四個(gè)中號(hào)西瓜；
C、六個(gè)小西瓜；    D、兩個(gè)中號(hào)西瓜和三個(gè)小西瓜．

Answer 1

考點(diǎn)：球的球面面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：可設(shè)大瓜的半徑為R，大、中、小瓜的體積分別為V_大、V_中、V_小．由球的體積公式得V_大：V_中：V_小=20³：15³：12³．依此即可得出結(jié)論．

解答： 設(shè)大瓜的半徑為R，大、中、小瓜的體積分別為V_大、V_中、V_小．則由球的體積公式得
V_大：V_中：V_小，
=1：(

3

4

)3：(

3

4

×

4

5

)3，
=20³：15³：12³．
從而2V_大＞4V_中＞6V_小．
答：買(mǎi)了兩個(gè)大西瓜．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，由球的體積公式得到大、中、小瓜的體積比是解題的關(guān)鍵．