Question

一個(gè)細(xì)心的牧場(chǎng)主發(fā)現(xiàn)，一頭奶牛的食量等于一只羊與一只鵝的食量之和．已知牧場(chǎng)內(nèi)的飼料均勻增加，牧場(chǎng)現(xiàn)在的飼料能養(yǎng)活一頭奶牛和一只羊45天，或養(yǎng)活一頭奶牛和一只鵝60天，或養(yǎng)活一只羊和一只鵝90天．那么牧場(chǎng)現(xiàn)在的飼料儲(chǔ)備能養(yǎng)活一頭奶牛、一只羊和一只鵝

 

天．

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)草地原有草量為K，每天長(zhǎng)出的草量為J，羊每天y，鵝每天吃草量z，則一頭牛每天吃草y+z，
根據(jù)“能養(yǎng)活一頭奶牛和一只羊45天，或養(yǎng)活一頭奶牛和一只鵝60天，或養(yǎng)活一只羊和一只鵝90天．”可得三個(gè)關(guān)系式：等式一：45（2y+z）=45J+K，等式二：60 （2z+y）=60J+K，等式三：90（z+y）=90J+K，解得：z=

1

180

K，y=

1

90

K，J=

1

180

K，然后用：草地原有草量÷（一頭奶牛、一只羊和一只鵝的每天食草量-每天長(zhǎng)出的草量），即可得出答案．

解答： 解：設(shè)草地原有草量為K，每天長(zhǎng)出的草量為J，羊每天y，鵝每天吃草量z，則一頭牛每天吃草y+z，
由題得下列等式：
等式一：45（2y+z）=45J+K，
等式二：60 （2z+y）=60J+K，
等式三：90（z+y）=90J+K，
解得：z=

1

180

K，y=

1

90

K，J=

1

180

K，
那么一頭牛、一只羊和一只鵝可吃：
K÷[（

1

180

K+

1

90

K）+

1

180

K+

1

90

K-

1

180

k]，
=k÷

5

180

k，
=36（天）；
答：牧場(chǎng)現(xiàn)在的飼料儲(chǔ)備能養(yǎng)活一頭奶牛、一只羊和一只鵝36天．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)已知的三個(gè)條件得出三個(gè)關(guān)系式進(jìn)而用草地原有草量K表示出其它未知的量．