Question

一根圓柱形木棒底面的周長(zhǎng)和高相等，如果沿水平方向鋸去2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，原來這根木棒的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，說明圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形，解題的關(guān)鍵在于求出底面周長(zhǎng)，如圖：高減少2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少的部分，由此可以算出圓柱的底面周長(zhǎng)（也是圓柱體的高），進(jìn)而求出圓柱的底面半徑，進(jìn)而根據(jù)圓柱的表面積計(jì)算公式解答即可．

解答： 解：底面周長(zhǎng)（也是圓柱體的高）：12.56÷2=6.28（厘米），
側(cè)面積：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
兩個(gè)底面積：3.14×（6.28÷3.14÷2）²×2
=3.14×2
=6.28（平方厘米），
所以表面積：39.4384+6.28=45.7184（平方厘米），
答：這個(gè)圓柱的表面積是45.7184平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)高2厘米的側(cè)面積求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高，據(jù)此再利用圓柱的表面積公式即可解答．