Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共180個(gè)，按先5個(gè)紅的、4個(gè)白的，再3個(gè)黑的順序排列著．
（1）第158個(gè)珠是什么顏色？
（2）這158個(gè)珠中黑珠共有幾個(gè)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意知：每（5+4+3）個(gè)珠子為一組循環(huán)，它們排列的順序是紅、紅、紅、紅、紅、白、白、白、白、黑、黑、黑，用珠子的數(shù)目除以循環(huán)數(shù)，再根據(jù)余數(shù)可求出第158個(gè)珠子的顏色．用循環(huán)數(shù)乘每組中黑珠的個(gè)數(shù)，再看余下的珠子中是否有黑，如有再相加即可．據(jù)此解答．

解答：解：（1）158÷（5+4+3），
=158÷12，
=13（組）…2（個(gè)）．
因排列的順序是紅、紅、紅、紅、紅、白、白、白、白、黑、黑、黑，所以余下的第二個(gè)是紅色．
答：第158個(gè)珠是紅色．

（2）因余下的珠中沒有黑珠，所以黑珠的個(gè)數(shù)是：
13×3=39（個(gè)）．
答：這158個(gè)珠中黑珠共有39個(gè)．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出每個(gè)循環(huán)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)除法的意義，求出余數(shù)，然后根據(jù)余數(shù)和排列的規(guī)律來確定珠子的顏色．