Question

1、2、3、4…2008這2008個數(shù)的最小公倍數(shù)等與多少個2與一個奇數(shù)的積？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：

分析：因為是求他們的最小公倍數(shù)等與多少個2與一個奇數(shù)的積，因此肯定是2的整數(shù)次方的倍數(shù)，而這個2的整數(shù)次方是小于2009的，又由于是最小公倍數(shù)，因此不會有多余的因數(shù)．由于2¹⁰=1024，2¹¹=2048＞2008，因此，這個最小公倍數(shù)應(yīng)為2¹⁰乘一個奇數(shù)．

解答： 解：據(jù)題意可知，1、2、3、4…2008這2008個數(shù)的最小公倍數(shù)肯定是2的整數(shù)次方的倍數(shù)，
由于2¹⁰=1024，2¹¹=2048＞2008，
因此，這個最小公倍數(shù)應(yīng)為2¹⁰乘一個奇數(shù)．
即1、2、3、4…2008這2008個數(shù)的最小公倍數(shù)等與10個2與一個奇數(shù)的積．
答：1、2、3、4…2008這2008個數(shù)的最小公倍數(shù)等與10個2與一個奇數(shù)的積．

點評：因為是求他們的最小公倍數(shù)等與多少個2與一個奇數(shù)的積，明確這個最小公倍數(shù)肯定是2的整數(shù)次方的倍數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．