Question

16．如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米．AH長(zhǎng)4厘米．

Answer 1

分析 由“陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米”可知：平行四邊形的面積比三角形ABC的面積大8平方厘米．根據(jù)三角面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出三角形ABC的面積，再加上8平方厘米就是平行四邊形BCEF的面積，再根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公式“S=ah”即可求出平行四邊形BCEF的高HC，再用AC減去HC就是AH．或列方程即可解答．

解答 解：三角形ABC的面積：8×10÷2=40（平方厘米）
平行四邊形BCEF的面積：40+8=48（平方厘米）
平行四邊形的高HC：48÷8=6（厘米）
AH=10-6=4（厘米）

或設(shè)AH=x厘米
8×（10-x）-$\frac{1}{2}$×8×10=8
          80-8x-40=8
             40-8x=8
          40-8x+8x=8+8x
                40=8+8x
              40-8=8+8x-8
                32=8x
             32÷8=8x÷8
                4=x
                x=4
即AH=4厘米
答：AH長(zhǎng)4厘米．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵一是三角形面積計(jì)算公式、平行四邊形面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用；二是明白：平行四邊形的面積比三角形ABE的面積大8平方厘米．