Question

在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得的不同樹的高度與影長(zhǎng)如下表：

樹高/m	1	2	5	7	8
影長(zhǎng)/m	0.6	1.2	3	4.2	4.8

（1）在下邊描出樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)，圖象有什么特點(diǎn)？
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)樹高和影長(zhǎng)是否成正比例或反比例？為什么？
（3）如果一棵樹高為4.8m，影長(zhǎng)約為多少米？（用比例知識(shí)解）

Answer 1

解：（1）所作圖象如下圖，觀察發(fā)現(xiàn)：表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，都在一條直線上；

（2）連線以后，發(fā)現(xiàn)表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，都在一條直線上，這說(shuō)明樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，
因?yàn)殡S著樹的高度的增加，影長(zhǎng)也在增加，且樹高與影長(zhǎng)的商是一定的，所以樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系；
（3）設(shè)樹高4.8m時(shí)，影長(zhǎng)為x米，
則有1：0.6=4.8：x，
x=4.8×0.6，
x=2.88；
答：樹高4.8m時(shí)，影長(zhǎng)2.88米．
分析：（1）先依據(jù)所給數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而可以連接各點(diǎn)，再觀察圖象的特點(diǎn)即可；
（2）通過(guò)圖象特點(diǎn)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
（3）依據(jù)樹高和影長(zhǎng)的比例關(guān)系，即可判斷樹高4.8米時(shí)，影子的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：如果兩個(gè)量的商一定，則說(shuō)明這兩個(gè)量成正比，據(jù)此即可逐步求解．