Question

1．現(xiàn)有一個數(shù)表如圖：
請問：
（1）這個數(shù)表的第4行第4列是多少？
（2）這個數(shù)表的第12行第5列是多少？
（3）4950是這個數(shù)表的第多少行多少列？

Answer 1

分析 ①斜列的數(shù)按“S”形遞增（1、2、3、4、5…），第M行第N列的數(shù)是在（M+N-1）的斜列上；這個數(shù)等于從1開始遞加到（斜列數(shù)-1）+列數(shù)．斜列是奇數(shù)，此數(shù)在列的位置是由下向上列數(shù)，斜列是偶數(shù)，此數(shù)在列的位置是由上向下列數(shù)．
②第12行第5列是在12+5-1=16斜列上，這個數(shù)=$\frac{15（15+1）}{2}+5$
③先求出這個數(shù)在那個斜列上，用$\frac{f（f+1）}{2}$，如果是正好

解答 解：（1）4+4-1=7
這個數(shù)在第7斜列，從下往上數(shù)第4個
1+2+3+4+5+6+4=25
（2）12+5-1=16
16÷2=8
（2）這個數(shù)在第16斜列，從上往下數(shù)第5個
1+2+…+15+5
=（1+15）×15÷2+5
=125個
（3）4950=99×100÷2
99÷2=49…1
因此這個數(shù)在第99斜列最后一個，即從下往上數(shù)最后一個
因此這個數(shù)在第1行，第99列．

點評 主要考查了通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．