Question

3．甲、乙兩個容器內(nèi)盛有相同體積的水；已知甲容器長是10厘米．寬是10厘米．高12厘米．容器內(nèi)原來水面高是9厘米．放入一個圓錐體完全浸沒后．水面高度與容器高度相等（且沒有溢出）：乙容器的棱長是15厘米．放入一個同樣大小的圓錐體和一個圓柱體完全浸沒后．水面高度距離容器口8厘米．那么圓錐的體積與圓柱體積的比是4：5．

Answer 1

分析 用長方體的體積=長×寬×高求出容器中水的體積，
根據(jù)求不規(guī)則物體的體積的方法，求出圓錐的體積，圓錐的體積等于圓柱容器中下降水的體積，
用正方體的體積=棱長×棱長×棱長求出正方體容器中水的體積、圓錐的體積與圓柱的體積的和，
用正方體容器中水的體積、圓錐的體積與圓柱的體積的和減去水的體積和圓錐的體積就是圓柱的體積，
再用圓錐的體積比上圓柱體積即可解答．

解答 解：水的體積：10×10×9=900（立方厘米）
圓錐的體積：10×10×（12-9）=300（立方厘米）
正方體容器中水的體積、圓錐的體積與圓柱的體積的和是：15×15×（15-8）=1575（立方厘米）
圓柱的體積：1575-900-300=375（立方厘米）
圓錐的體積與圓柱體積的比是：300：375=4：5．
答：圓錐的體積與圓柱體積的比是4：5．
故答案為：4：5．

點評 此題主要考查某些實物體積的測量方法，關(guān)鍵是明白圓柱容器中下降水的體積是圓錐的體積，圓柱的體積是正方體容器中水的體積、圓錐的體積與圓柱的體積的和減去水的體積和圓錐的體積．